MOJE ŻYCIE – PIOTR TYMOCHOWICZ - 74

Brzytwa Ockhama w matematyce i nowe pojęcie MAPCZAR.

(Moje Życie – z mojego subiektywnego punktu widzenia)

Autor: Piotr Tymochowicz

teoriaq.com

Po odejściu Jurka i rozstaniu z Kasią nagle pojawia się w moim życiu pustka wieczorna. To było swoistą tradycją – że niemal każdy wieczór i każdy weekend spędzałem z nimi. Teraz nagle mam więcej czasu. Swoim zwyczajem, gdy jest mi ciężko – rzucam się w wir nieprzytomnej pracy – i tak jest tym razem. Dalej rozwijam swoją teorię wszystkiego, doskonalę jej formalizm – czyli uogólnioną matematykę.

Odkrywam coś istotnego – jak zbawienne jest włożenie do matematyki brzytwy Ockhama, czyli zasady, by nie mnożyć bytów ponad konieczność. Matematyka współczesna przypomina archipelag rozrzuconych, niepowiązanych ze sobą wysp – czasem niepotrzebnych, bo jedna zawiera się nieraz w drugiej.

Matematyczna Brzytwa Ockhama nie tylko porządkuje matematykę – ale nagle ujawnia zupełnie nowe jej oblicze. I tak okazuje się, że pojęcie liczby na przykład rozszerzono ponad miarę – zupełnie niepotrzebnie komplikując coś, co może być uszczegółowione znacznie prościej. Współcześnie właściwie wszystko może być liczbą, jeśli spełnia określone warunki dodawania, mnożenia i itd.

Teoria Q prowokuje nas do tego, aby sobie uświadomić, że istnieje pojęcie liczby i jej nieskończenie wiele fantomów – czyli iluzorycznych wcieleń. Wtedy zachowujemy całe współczesne bogactwo matematyki, nic nie tracąc, a jednocześnie znacznie lepiej rozumiemy podstawowe pojęcia.

I tak na przykład nie ma potrzeby wprowadzania Liczb Niewymiernych do matematyki, ponieważ to jeden z jej fantomów – czyli relacyjnych przekształceń. Zgodnie z Teorią Q wszystko, co istnieje – obojętnie w realu czy w abstrakcji – wymaga swojego obserwatora. Bez obserwatora istnieje tylko koncept, czyli potencjał i jego prawdopodobieństwo wcielenia. A układem odniesienia dla jednej liczby może być inna liczba – i tak powstaje pojęcie ułamka jako sposób widzenia liczby a przez liczbę b.

Ale to nie wszystko. W matematyce uogólnionej – jeśli operujemy abstraktami A, B, C, to nie musi to oznaczać dobrze zdefiniowanych ani liczb, ani wektorów czy tensorów czy innych obiektów matematycznych. W matematyce klasycznej – jeśli mówimy na przykład o wektorach – muszą one być osadzone w konkretnym, dobrze zdefiniowanym środowisku takim jak na przykład Przestrzeń Wektorowa. Ale to tak jakby powiedzieć, że mamy jakąś masę – wtedy, gdy znajduje się ona w dobrze zdefiniowanej czasoprzestrzeni. W fizyce doszliśmy do czegoś – co jeszcze nie zostało przeniesione na matematykę. Nie oddzielamy nie tylko czasu od przestrzeni, ale również materii od czasoprzestrzeni – czyli nie może istnieć oddzielnie masa i oddzielnie czasoprzestrzeń. To sama masa – współdefiniuje czasoprzestrzeń i odwrotnie czasoprzestrzeń – masę.

W Teorii Q – to jeszcze nie wystarczy. Okazuje się, że całe tworzywo rzeczywistości definiują cztery wielkości:

Materia (Matter) czyli albo masa albo energia, Przestrzeń (Space) czyli zamrożona linia czasu – którą odbieramy jako wymiar przestrzenny, Czas (Time) czyli możliwość odmierzania pewnych cykli – wraz z którymi pojawia się pojęcie czasu. Reguły (Rules) czyli prawa przyrody – nierozerwalnie związane z Materio-Czaso-Przestrzenią.

W języku angielskim układa się to w dźwięczne słowo – Mystery (Misterium), po polsku w neologizm: Mapczar – czyli czar map – traktowanych jako topologia.

I tego odpowiednika nie ma w matematyce. A jeśli wyobrazimy sobie pewien matematyczny analog – wtedy dany wektor dopiero definiuje fragment przestrzeni wektorowej, a ona jego, podobnie liczba, tensor i inne obiekty. A jeśli tak – to również reguły. Czyli to nie jest tak, jak uważają standardowo matematycy, że musi być najpierw określona dana przestrzeń oraz reguły i dopiero wtedy możemy mówić o obiekcie. W Teorii Q – możemy mówić o wektorze – który sam będzie definiował reguły i zasady oraz budował fragment takiej a nie innej przestrzeni wektorowej. Czyli prawo łączności nie pojawi się jako dane a priori, ale ewentualnie dopiero wtedy, gdy będzie potrzebne – jako proces, czyli w formie dynamicznej. Czyli może później przestać obowiązywać.

To radykalnie zmienia obraz matematyki – i jej wszystkie paradygmaty. Bo oto wraz z pojawieniem się abstrakcyjnych A, B, C – niekoniecznie musi się pojawić jakiś obiekt matematyczny – ale na przykład środowisko psychologiczne, jeśli A i B to postacie ludzkie. Dzięki temu możliwy jest wspólny formalizm tak dla matematyki, fizyki jak i psychologii. Dzięki takiemu podejściu możemy w nowym formalizmie użyć pojęcia A lub nie precyzując na wstępie ani żadnych przestrzeni wektorowych ani innych środowisk a nawet nie ma potrzeby formułowania od razu zbioru konkretnych aksjomatów. Będzie taka potrzeba wtedy gdy będziemy chcieli coś policzyć – czyli nałożyć pewną metrykę. I tak na przykład w strukturze małżeństwa nie mamy tylko męża i żonę, ale samo małżeństwo jako fantom relacji między nimi, czyli na męża można spojrzeć z trzech niezależnych układów odniesienia: jego samego, jego żony i z punktu widzenia samego małżeństwa. To samo można przenieść na matematykę. Odniesieniem dla liczb nie muszą być inne liczby – mogą być funkcje na przykład. I tak liczba 2 widziana z punktu widzenia funkcji pierwiastkowania staje się pierwiastkiem z dwóch.

Czyli niewymierność – staje się opisem funkcyjnej relacji, a nie cechą samej liczby. Czyli nie ma czegoś takiego jak pierwiastek z dwóch jako liczba. Istnieje dobrze określona liczba naturalna 2 – która z punktu widzenia funkcji pierwiastkującej wygląda jak pierwiastek z dwóch.

Podobnie jak widać – nie istnieją ułamki, a tylko wzajemne wizerunki liczb.

Wizerunek bowiem to porównanie – a porównanie to dzielenie. Czyli wizerunek A względem B – nie precyzując, czym jest A ani czym jest B, to iloraz A / B. To jednocześnie obiekt A – ale widziany z układu odniesienia B.

Zauważyłem, że tak jak kiedyś w metafizyce – nie było docenienia roli układu odniesienia i wierzono, że może istnieć jakiś hipotetyczny uniwersalny układ – to do dziś tak to wygląda w matematyce klasycznej. A zależność od układu odniesienia – wszystko zmienia – pokazuje względność tam, gdzie dotąd jej nie zauważano, oraz równie piękne nowe symetrie – w rodzaju Twierdzenia Noether w fizyce, gdzie konkretne zasady zachowania wynikają z symetrii czasoprzestrzeni.

Czyli trochę żartobliwie, ale i myślę trafnie, można powiedzieć – że dzisiejsza matematyka klasyczna ze wszystkimi swoimi działami jest wobec Q-matematyki jak Meta-Q-matematyka.

W matematyce nie tyle brakowało brzytwy Ockhama – co związania jej obiektów z dynamicznymi układami odniesienia – a tego matematyka mogła się nauczyć od fizyki. W fizyce – brakowało i brakuje – procesu-obiektu obserwatora w każdej jej dziedzinie, a jest tylko w mechanice kwantowej – jako sztucznie doklejony proces. Brakuje także podejścia relacyjnego i strukturalnego zamiast obiektowego.

Wracając do liczb, można iść jeszcze dalej i pokazać, że tak naprawdę w ogóle nie ma liczb ponad zero i jeden. Każda liczba naturalna to para: liczba jeden z prawdopodobieństwem zaistnienia. Im mniejsze prawdopodobieństwo, tym większa liczba. Takie podejście rozwiązuje problem wyboru dowolnej liczby. Kiedy mamy bowiem zalecenie – wybierz dowolną liczbę naturalną – to wybranie jakiejkolwiek z nich zachodzi z prawdopodobieństwem dokładnie zero, mamy przecież nieskończenie wiele liczb naturalnych.

Natomiast teraz – owszem, mamy nieskończenie wiele liczb, ale im większa liczba, tym mniejsze jej prawdopodobieństwo zaistnienia. I tak sama Nieskończoność owszem istnieje formalnie, ale jej faktyczne prawdopodobieństwo zaistnienia wynosi dokładnie ZERO. Dzięki temu godzimy fizykę z abstrakcyjną matematyką. Fizyka – to matematyka najbardziej prawdopodobna. Tak naprawdę odkrywam, że cała fizyka zawiera się w matematyce – dokładnie tak jak działania arytmetyczne zawierają się w matematyce.

Przecież samo dodawanie to współistnienie bez oddziaływania, czyli istnienie na przykład mieszaniny. Odpowiednio dużo takich samych obiektów prowadzi do powstania nowej jakości – czyli emergencji addytywnej. Mnożenie – to tak naprawdę zapis kwintesencji oddziaływania. Pomnożyć A przez B – to tak jakby zapytać, jak obiekt czy proces A działa na B. Dzięki temu mogą istnieć związki chemiczne. Tak nagle cała chemia i biologia będzie się zawierać w matematyce. Mnożenie może prowadzić także do nowych jakości, czyli do emergencji multiplikatywnej. Potem odkryję, że potęgowanie – to zapis istnienia fraktali. A nasza rzeczywistość jest światem fraktalnym jak najbardziej. Czwarte, najmniej docenione działanie to wieże potęgowe, czyli Tetracja. To dzięki tetracji mamy wybuchy supernowych oraz błyskawicznie rozszerzający się Wszechświat.

Zabawne wydaje mi się to, że wiele działów matematyki istnieje niezależnie i bez wyraźnych związków wzajemnych – tymczasem one istnieją i czekają na ich ukazanie. I tak na przykład można zdefiniować jeszcze bardziej elementarne działania arytmetyczne niż cztery podane wcześniej. One także występują w przyrodzie najczęściej. Czyli to same działania – doprowadzają do powstania na przykład Matematyki Zbiorów Rozmytych, a nie sztucznie tworzone aksjomaty.

Do takich działań można zaliczyć – niejednoznaczne – sklejanie. Składanie – jako rodzaj dodawania, który nie prowadzi do żadnej emergencji. Zbieranie – błędnie definiowane jako tylko działanie na zbiorach, a przecież może dotyczyć dowolnych wielkości, oraz Uwspólnianie – jako także działanie elementarne. Wszystko zaczęło mi się układać w jedną spójną całość. Zaczynałem coraz bardziej zachwycać się potęgą Teorii Q i możliwościami, do jakich prowadzi.

Z teorii Q wyprowadzałem coraz więcej zasad i praw psychologii. Teraz wystarczyło za pomocą szkoleń sprawdzić to wszystko w praktyce. Oprócz intensywnego rozwijania Teorii Q nie musiałem się o nic innego martwić, ponieważ mój zespół, przeszkolony przeze mnie, skutecznie promował mnie i moje metody, a moi kotrenerzy coraz częściej samodzielnie prowadzili zajęcia, aczkolwiek klienci najczęściej domagali się, abym osobiście je prowadził. Bardzo szybko zdobywam uznanie wśród moich klientów ze względu na skuteczność zdobywanych przez nich umiejętności.

MOJE ŻYCIE • PIOTR TYMOCHOWICZ • teoriaq.com